Pré-cálculo Exemplos

$e^{- t} = 0.03$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- t}) = \ln (0.03)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{- t})$ movendo $- t$ para fora do logaritmo.

$- t \ln (e) = \ln (0.03)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- t \cdot 1 = \ln (0.03)$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- t = \ln (0.03)$

Etapa 3

Divida cada termo em $- t = \ln (0.03)$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- t = \ln (0.03)$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\ln (0.03)}{- 1}$ .

$t = - 1 \cdot \ln (0.03)$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \ln (0.03)$ como $- \ln (0.03)$ .

$t = - \ln (0.03)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = - \ln (0.03)$

Forma decimal:

$t = 3.50655789 \dots$