Pré-cálculo Exemplos

Primeiro, use o valor positivo de ${\displaystyle \pm }$ para encontrar a primeira solução.

Depois, use o valor negativo de ${\displaystyle \pm }$ para encontrar a segunda solução.

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle t}$ de dentro da cotangente.

Simplifique o lado direito.

A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de ${\displaystyle \pi }$ para determinar a solução no quarto quadrante.

Simplifique ${\displaystyle \pi +\frac{\pi }{6}}$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cot \left(t\right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cot \left(t\right)}$ é ${\displaystyle \pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle \pi }$ radianos nas duas direções.

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle t}$ de dentro da cotangente.

Simplifique o lado direito.

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Encontre o período de ${\displaystyle \cot \left(t\right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cot \left(t\right)}$ é ${\displaystyle \pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle \pi }$ radianos nas duas direções.

Consolide ${\displaystyle \frac{\pi }{6}+\pi n}$ e ${\displaystyle \frac{7\pi }{6}+\pi n}$ em ${\displaystyle \frac{\pi }{6}+\pi n}$.

Consolide ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}+\pi n}$ e ${\displaystyle \frac{11\pi }{6}+\pi n}$ em ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}+\pi n}$.