Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{x^{2} - 5 x - 14})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 5 x - 14$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 14$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 7, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

${(\frac{1}{(x - 7) (x + 2)})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{(x - 7) (x + 2)}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{((x - 7) (x + 2))}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $(x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$