Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{x^{16} y^{- 4}}{16 y^{\frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{16}}{16 y^{\frac{4}{3}} y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{4}{3}}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $y^{4}$ .

${(\frac{x^{16}}{16 (y^{4} y^{\frac{4}{3}})})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{16}}{16 y^{4 + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{x^{16}}{16 y^{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.4

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{x^{16}}{16 y^{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{x^{16}}{16 y^{\frac{4 \cdot 3 + 4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $4$ por $3$ .

${(\frac{x^{16}}{16 y^{\frac{12 + 4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.6.2

Some $12$ e $4$ .

${(\frac{x^{16}}{16 y^{\frac{16}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{16 y^{\frac{16}{3}}}{x^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{16 y^{\frac{16}{3}}}{x^{16}}$ .

$\frac{{(16 y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $16 y^{\frac{16}{3}}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.5.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{2 y^{\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{16 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4}}$