Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{x^{12} y^{- 3}}{8 y^{\frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{3}{2}} y^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{3}{2}}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 (y^{3} y^{\frac{3}{2}})})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{12}}{8 y^{3 + \frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.4

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{6 + 3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.6.2

Some $6$ e $3$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{9}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{8 y^{\frac{9}{2}}}{x^{12}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 y^{\frac{9}{2}}}{x^{12}}$ .

$\frac{{(8 y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $8 y^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{2 y^{\frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{12 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{3 (4) \frac{1}{3}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{4}}$