Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{x^{6}}{16 y^{- 4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{4}}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{16}{x^{6} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{16}{x^{6} y^{4}}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $x^{6} y^{4}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{1}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.4

Avalie o expoente.

$\frac{4}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{4}{x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{x^{3} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{3} y^{4 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{4}{x^{3} y^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{x^{3} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{x^{3} y^{2}}$