Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{s^{2} t^{- 4}}{5 s^{- 1} t})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $t^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t \cdot t^{4}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $t$ por $t^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $t^{4}$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t)})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Multiplique $t^{4}$ por $t$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t^{1})})}^{- 2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{4 + 1}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $4$ e $1$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{5}})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $s^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{2} s}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Etapa 4

Multiplique $s^{2}$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $s^{2}$ por $s$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

${(\frac{s^{2} s^{1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{s^{2 + 1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{s^{3}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{5 t^{5}}{s^{3}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 t^{5}}{s^{3}}$ .

$\frac{{(5 t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $5 t^{5}$ .

$\frac{5^{2} {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(t^{5})}^{2}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 t^{5 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{25 t^{10}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 t^{10}}{s^{3 \cdot 2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{25 t^{10}}{s^{6}}$