Pré-cálculo Exemplos

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$

Etapa 1

Expanda $(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} + 10 x \cdot x + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} + 10 (x \cdot x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.4

Mova $100$ para a esquerda de $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 \cdot x - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.5

Multiplique $10$ por $- 10$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 10$ por $100$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $10 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 1000$

Etapa 2.2.2

Some $x^{3} + 100 x$ e $0$ .

$x^{3} + 100 x - 100 x - 1000$

Etapa 2.2.3

Subtraia $100 x$ de $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Etapa 2.2.4

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 1000$