Pré-cálculo Exemplos

$(x - 3 + 2 i) (x - 3 - 2 i)$

Etapa 1

Expanda $(x - 3 + 2 i) (x - 3 - 2 i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- 2 i)$ e $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 2 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.1.2

Some $- 2 i x$ e $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x + x \cdot - 3$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i + 2 i (- 2 i)$

Etapa 2.2.6

Multiplique $2 i (- 2 i)$ .

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Etapa 2.2.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 i i$

Etapa 2.2.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 (i^{1} i)$

Etapa 2.2.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 i^{1 + 1}$

Etapa 2.2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 i^{2}$

Etapa 2.2.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.8

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i + 4$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i + 4$ .

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Etapa 2.3.1.1

Subtraia $6 i$ de $6 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 4$

Etapa 2.3.1.2

Some $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ e $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 4$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4$

Etapa 2.3.3

Some $9$ e $4$ .

$x^{2} - 6 x + 13$