Pré-cálculo Exemplos

$(x + 6) (x + 1) (x - 2)$

Etapa 1

Expanda $(x + 6) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 1) + 6 (x + 1)) (x - 2)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1)) (x - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$(x^{2} + x + 6 x + 6) (x - 2)$

Etapa 2.2

Some $x$ e $6 x$ .

$(x^{2} + 7 x + 6) (x - 2)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} + 7 x + 6) (x - 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} - 14 x + 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.5

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} - 14 x + 6 x - 12$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Some $- 2 x^{2}$ e $7 x^{2}$ .

$x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 6 x - 12$

Etapa 4.2.2

Some $- 14 x$ e $6 x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 12$