Pré-cálculo Exemplos

$(x + 2) {(x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x + 2) ((x - 3) (x - 3))$

Etapa 2

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + 2) (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x + 2) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Etapa 3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$

Etapa 4

Expanda $(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.4

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Etapa 5.1.6

Multiplique $2$ por $9$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 18$

Etapa 5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 5.2.1

Some $- 6 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 12 x + 18$

Etapa 5.2.2

Subtraia $12 x$ de $9 x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18$