Pré-cálculo Exemplos

$(x + 2) (x + 1) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 1

Expanda $(x + 2) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 1) + 2 (x + 1)) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 2 (x + 1)) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$(x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$(x^{2} + x + 2 x + 2) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 2.2

Some $x$ e $2 x$ .

$(x^{2} + 3 x + 2) (x - 4) (x - 5)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} + 3 x + 2) (x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$(x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.3.1

Mova $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 3 x^{2} - 12 x + 2 x + 2 \cdot - 4) (x - 5)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 3 x^{2} - 12 x + 2 x - 8) (x - 5)$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Some $- 4 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$(x^{3} - x^{2} - 12 x + 2 x - 8) (x - 5)$

Etapa 4.2.2

Some $- 12 x$ e $2 x$ .

$(x^{3} - x^{2} - 10 x - 8) (x - 5)$

Etapa 5

Expanda $(x^{3} - x^{2} - 10 x - 8) (x - 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 - x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 - x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 - x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 5 - x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$x^{4} - 5 \cdot x^{3} - x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{3} - x^{2} \cdot - 5 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{3} + 5 x^{2} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.5.1

Mova $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{3} + 5 x^{2} - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{3} + 5 x^{2} - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 5 - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 10$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{3} + 5 x^{2} - 10 x^{2} + 50 x - 8 x - 8 \cdot - 5$

Etapa 6.1.7

Multiplique $- 8$ por $- 5$ .

$x^{4} - 5 x^{3} - x^{3} + 5 x^{2} - 10 x^{2} + 50 x - 8 x + 40$

Etapa 6.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $x^{3}$ de $- 5 x^{3}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x^{2} + 50 x - 8 x + 40$

Etapa 6.2.2

Subtraia $10 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} + 50 x - 8 x + 40$

Etapa 6.2.3

Subtraia $8 x$ de $50 x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} + 42 x + 40$