Pré-cálculo Exemplos

$(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$

Etapa 1

Expanda $(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x (45 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$45 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$45 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$45 (x^{2} x^{1}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$45 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$45 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$45 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$45 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.5

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \cdot x + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.6.1

Fatore $3$ de $45 x^{2}$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.6.2

Cancele o fator comum.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.6.3

Reescreva a expressão.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 5 (15 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.7

Multiplique $15$ por $5$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.8

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.8.1

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.8.2

Cancele o fator comum.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.8.3

Reescreva a expressão.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + 5 (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Etapa 2.1.10

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.10.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

Etapa 2.1.10.2

Cancele o fator comum.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Etapa 2.1.10.3

Reescreva a expressão.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.1.11

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x - 5$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $- 6 x^{2}$ e $75 x^{2}$ .

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 3 x - 10 x - 5$

Etapa 2.2.2

Subtraia $10 x$ de $- 3 x$ .

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 13 x - 5$