Pré-cálculo Exemplos

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{\sin (x)}$ para o numerador.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x)$