Pré-cálculo Exemplos

$(\csc (t) - 1) (\csc (t) + 1)$

Etapa 1

Expanda $(\csc (t) - 1) (\csc (t) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (t) (\csc (t) + 1) - 1 (\csc (t) + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (t) \csc (t) + \csc (t) \cdot 1 - 1 (\csc (t) + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (t) \csc (t) + \csc (t) \cdot 1 - 1 \csc (t) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\csc (t) \csc (t) + \csc (t) \cdot 1 - 1 \csc (t) - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\csc (t) \cdot 1$ e $- 1 \csc (t)$ .

$\csc (t) \csc (t) + 1 \csc (t) - 1 \csc (t) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1 \csc (t)$ de $1 \csc (t)$ .

$\csc (t) \csc (t) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some $\csc (t) \csc (t)$ e $0$ .

$\csc (t) \csc (t) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\csc (t) \csc (t)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $\csc (t)$ à potência de $1$ .

$\csc^{1} (t) \csc (t) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\csc (t)$ à potência de $1$ .

$\csc^{1} (t) \csc^{1} (t) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\csc (t)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\csc^{2} (t) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\csc^{2} (t) - 1$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cot^{2} (t)$