Pré-cálculo Exemplos

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

Etapa 1.2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Reordene $\sin (x)$ e $\cot (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \sin (x))$

Etapa 1.2.2

Reescreva $\sin (x) \cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Etapa 1.2.3

Cancele os fatores comuns.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Etapa 3

Multiplique $\cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 3.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Etapa 3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$