Pré-cálculo Exemplos

$(3 + 5 i) \cdot 2 \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 \cdot 2 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Etapa 1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$(6 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$(6 + 10 i) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Etapa 2

Expanda $(6 + 10 i) (1.5 - 2.5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (1.5 - 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $6$ por $1.5$ .

$9 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 2.5$ por $6$ .

$9 - 15 i + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $1.5$ por $10$ .

$9 - 15 i + 15 i + 10 i (- 2.5 i)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $10 i (- 2.5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 2.5$ por $10$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 i i$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 25$ por $- 1$ .

$9 - 15 i + 15 i + 25$

Etapa 3.2

Some $9$ e $25$ .

$34 - 15 i + 15 i$

Etapa 3.3

Some $- 15 i$ e $15 i$ .

$34 + 0 i$

Etapa 4

Multiplique $0$ por $i$ .

$34 + 0$

Etapa 5

Some $34$ e $0$ .

$34$