Pré-cálculo Exemplos

$(4 x + b) (x - b) (- x + 3 b)$

Etapa 1

Expanda $(4 x + b) (x - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x (x - b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova $x$ .

$(4 (x \cdot x) + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(4 x^{2} + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 x^{2} + 4 \cdot - 1 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(4 x^{2} - 4 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b \cdot b) (- x + 3 b)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $b$ .

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - (b \cdot b)) (- x + 3 b)$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

Etapa 2.2

Some $- 4 x b$ e $b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$(4 x^{2} - 4 b x + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

Etapa 2.2.2

Some $- 4 b x$ e $b x$ .

$(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

Etapa 3

Expanda $(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 x^{2} (- x) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot - 1 x^{2} x + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $x$ .

$4 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.2.3

Some $1$ e $2$ .

$4 \cdot - 1 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Mova $x$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b (x \cdot x) \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x^{2} \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.7

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.8

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Mova $b$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 (b \cdot b) x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.8.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b^{2} x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.9

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - 1 \cdot - 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.11

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.12

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - b^{2} (3 b)$

Etapa 4.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{2} b$

Etapa 4.14

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.1

Mova $b$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b \cdot b^{2})$

Etapa 4.14.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.14.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b^{1} b^{2})$

Etapa 4.14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{1 + 2}$

Etapa 4.14.3

Some $1$ e $2$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{3}$

Etapa 4.15

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

Etapa 5

Some $12 x^{2} b$ e $3 b x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$- 4 x^{3} + 12 b x^{2} + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

Etapa 5.2

Some $12 b x^{2}$ e $3 b x^{2}$ .

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

Etapa 6

Some $- 9 b^{2} x$ e $b^{2} x$ .

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $- 4 x^{3}$ .

$15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3} - 4 x^{3}$

Etapa 7.2

Mova $15 b x^{2}$ .

$- 8 b^{2} x - 3 b^{3} + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$

Etapa 7.3

Reordene $- 8 b^{2} x$ e $- 3 b^{3}$ .

$- 3 b^{3} - 8 b^{2} x + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$