Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(x^{3} y^{- 1})}^{2}}{{(x y^{2})}^{- 2}}$

Etapa 1

Mova ${(x y^{2})}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{- 1})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{3} \frac{1}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Combine $x^{3}$ e $\frac{1}{y}$ .

${(\frac{x^{3}}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Etapa 4

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3}}{y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $x y^{2}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

Etapa 6

Multiplique $x^{6}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} y^{2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 6} y^{2}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $6$ .

$x^{8} y^{2}$