Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2} {(9 x^{3} y^{- 3})}^{0}}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{- 4} y^{- 6}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{- 9} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 \frac{1}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.4

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{2}}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

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Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{4 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 6})}^{2}$ .

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Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 6 \cdot 2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 12} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 \frac{1}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.11

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(\frac{2}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.12

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x^{9}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{2^{2}}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.14

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{2}$ .

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Etapa 2.14.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{9 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.14.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 2.15

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.15.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.15.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

Etapa 2.16

Combine expoentes.

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Etapa 2.16.1

Multiplique $\frac{4}{x^{8}}$ por $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8} y^{12}} \cdot \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

Etapa 2.16.2

Multiplique $\frac{4}{x^{8} y^{12}}$ por $\frac{4}{x^{18}}$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

Etapa 2.16.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

Etapa 2.16.4

Multiplique $x^{8}$ por $x^{18}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.16.4.1

Mova $x^{18}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18} x^{8} y^{12}} y^{6}}$

Etapa 2.16.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18 + 8} y^{12}} y^{6}}$

Etapa 2.16.4.3

Some $18$ e $8$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{12}} y^{6}}$

Etapa 2.16.5

Combine $\frac{16}{x^{26} y^{12}}$ e $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}}$

Etapa 2.17

Reduza a expressão $\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.17.1

Fatore $y^{6}$ de $16 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{x^{26} y^{12}}}$

Etapa 2.17.2

Fatore $y^{6}$ de $x^{26} y^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

Etapa 2.17.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

Etapa 2.17.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{6}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{x^{26} y^{6}}{16}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x^{26} y^{6}}{16}$ por $1$ .

$\frac{x^{26} y^{6}}{16}$