Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(3 u^{2} v^{5} w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 u^{2} v^{5} w^{- 4}$ .

$\frac{{(3 u^{2} v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $3 u^{2} v^{5}$ .

$\frac{{(3 u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $3 u^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(u^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{2 \cdot 3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27 u^{6} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(v^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{5 \cdot 3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(w^{- 4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 4 \cdot 3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 12}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} \frac{1}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Combine $27$ e $\frac{1}{w^{12}}$ .

$\frac{u^{6} v^{15} \frac{27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.8.2

Combine $u^{6}$ e $\frac{27}{w^{12}}$ .

$\frac{v^{15} \frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.8.3

Combine $v^{15}$ e $\frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}$ .

$\frac{\frac{v^{15} (u^{6} \cdot 27)}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.9

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{v^{15} u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 1.10

Mova $27$ para a esquerda de $v^{15} u^{6}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 u v^{- 3} w^{2}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u \frac{1}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique $2 u \frac{1}{v^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $2$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(u \frac{2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.3.2

Combine $u$ e $\frac{2}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{u \cdot 2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.4

Mova $2$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{2 \cdot u}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 u}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{{(2 u)}^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $2 u$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{2^{4} u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{4}$ .

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Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{3 \cdot 4}} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} {(w^{2})}^{4}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{2 \cdot 4}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{8}}$

Etapa 3

Combine $\frac{16 u^{4}}{v^{12}}$ e $w^{8}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4} w^{8}}{v^{12}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}} \cdot \frac{v^{12}}{16 u^{4} w^{8}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{27 v^{15} u^{6} v^{12}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Etapa 6

Multiplique $v^{15}$ por $v^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $v^{12}$ .

$\frac{27 (v^{12} v^{15}) u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{27 v^{12 + 15} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Etapa 6.3

Some $12$ e $15$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Etapa 7

Multiplique $w^{12}$ por $w^{8}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $w^{8}$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8} w^{12} (16 u^{4})}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8 + 12} (16 u^{4})}$

Etapa 7.3

Some $8$ e $12$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{20} (16 u^{4})}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $u^{6}$ e $u^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $u^{4}$ de $27 v^{27} u^{6}$ .

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{w^{20} (16 u^{4})}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $u^{4}$ de $w^{20} (16 u^{4})$ .

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{w^{20} \cdot (16)}$

Etapa 9

Mova $16$ para a esquerda de $w^{20}$ .

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{16 w^{20}}$