Pré-cálculo Exemplos

$\frac{(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x {(9 + x)}^{7}$ de $(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 x {(9 + x)}^{7}$ de $(2 x) {(9 + x)}^{8}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 x {(9 + x)}^{7}$ de $- 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 x {(9 + x)}^{7}$ de $2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x - 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.2

Subtraia $4 x$ de $x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $9 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) + 3 (- x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Fatore $3$ de $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3 - x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} \cdot 3 (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 + x)}^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{8 \cdot 2}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{16}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de ${(9 + x)}^{7}$ e ${(9 + x)}^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore ${(9 + x)}^{7}$ de $6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{16}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore ${(9 + x)}^{7}$ de ${(9 + x)}^{16}$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x (3 - x)}{{(9 + x)}^{9}}$