Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(u^{- 1} v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $u^{- 1} v^{2}$ .

$\frac{{(u^{- 1})}^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(u^{- 1})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{- 1 \cdot 3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{u^{- 3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{2 \cdot 3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $u^{3} v^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{{(u^{3})}^{2} {(v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{3 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} {(v^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(v^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} v^{- 2 \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} v^{- 4}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} \frac{1}{v^{4}}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{u^{3}}$ e $v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6}}{u^{3}}}{u^{6} \frac{1}{v^{4}}}$

Etapa 3.2

Combine $u^{6}$ e $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{v^{6}}{u^{3}}}{\frac{u^{6}}{v^{4}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{v^{6}}{u^{3}} \cdot \frac{v^{4}}{u^{6}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{v^{6} v^{4}}{u^{3} u^{6}}$

Etapa 6

Multiplique $v^{6}$ por $v^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v^{6 + 4}}{u^{3} u^{6}}$

Etapa 6.2

Some $6$ e $4$ .

$\frac{v^{10}}{u^{3} u^{6}}$

Etapa 7

Multiplique $u^{3}$ por $u^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v^{10}}{u^{3 + 6}}$

Etapa 7.2

Some $3$ e $6$ .

$\frac{v^{10}}{u^{9}}$