Pré-cálculo Exemplos

${(x - \frac{15}{2})}^{2} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x - \frac{15}{2})}^{2}$ como $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ .

$(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.2

Expanda $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2

Combine $x$ e $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.3

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.4

Combine $x$ e $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.5

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- \frac{15}{2} (- \frac{15}{2})$ .

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Etapa 1.3.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + 1 (\frac{15}{2}) \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6.2

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6.3

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6.4

Multiplique $15$ por $15$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $\frac{15 x}{2}$ de $- \frac{15 x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.4.1.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.4.1.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 1 (15 x) + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Etapa 1.5

Reescreva ${(y - 7)}^{2}$ como $(y - 7) (y - 7)$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + (y - 7) (y - 7)$

Etapa 1.6

Expanda $(y - 7) (y - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y (y - 7) - 7 (y - 7)$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.7.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.7.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

Etapa 1.7.2

Subtraia $7 y$ de $- 7 y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 14 y + 49$

Etapa 2

Para escrever $49$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Combine $49$ e $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 49 \cdot 4}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $49$ por $4$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 196}{4}$

Etapa 5.2

Some $225$ e $196$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{421}{4}$

Etapa 6

Mova $- 15 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 15 x - 14 y + \frac{421}{4}$