Pré-cálculo Exemplos

${(4 b)}^{\frac{1}{2}} (8 b^{\frac{1}{4}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 {(4 b)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $4 b$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Multiplique $b^{\frac{1}{2}}$ por $b^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $b^{\frac{1}{4}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 2}{4}})$

Etapa 3.6

Some $1$ e $2$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$8 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$8 (2^{1} b^{\frac{3}{4}})$

Etapa 6

Avalie o expoente.

$8 (2 b^{\frac{3}{4}})$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $8$ .

$16 b^{\frac{3}{4}}$