Pré-cálculo Exemplos

${(- 5 - 2 i)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(- 5)}^{3} + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$- 125 + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$- 125 + 3 \cdot 25 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $25$ .

$- 125 + 75 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 2$ por $75$ .

$- 125 - 150 i + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$- 125 - 150 i - 15 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.6

Aplique a regra do produto a $- 2 i$ .

$- 125 - 150 i - 15 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.7

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- 125 - 150 i - 15 (4 i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 125 - 150 i - 15 (4 \cdot - 1) + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 15 (4 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 125 - 150 i - 15 \cdot - 4 + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $- 15$ por $- 4$ .

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2 i)}^{3}$

Etapa 2.1.10

Aplique a regra do produto a $- 2 i$ .

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2)}^{3} i^{3}$

Etapa 2.1.11

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 i^{3}$

Etapa 2.1.12

Fatore $i^{2}$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 2.1.13

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- 1 \cdot i)$

Etapa 2.1.14

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- i)$

Etapa 2.1.15

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$- 125 - 150 i + 60 + 8 i$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 125$ e $60$ .

$- 65 - 150 i + 8 i$

Etapa 2.2.2

Some $- 150 i$ e $8 i$ .

$- 65 - 142 i$