Pré-cálculo Exemplos

${(32 x^{- 5} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{5}} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 2

Combine $32$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{32}{x^{5}} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 3

Combine $\frac{32}{x^{5}}$ e $y^{20}$ .

${(\frac{32 y^{20}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{32 y^{20}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(32 y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $32 y^{20}$ .

$\frac{32^{\frac{2}{5}} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{20})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{20 (\frac{2}{5})}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{4 y^{5 (4) \frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{5 \cdot 4 \frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{4 \cdot 2}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.5.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4 y^{8}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{8}}{x^{5 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{8}}{x^{5 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{8}}{x^{2}}$