Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $5 x^{2}$ .

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.3

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

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Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$