Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{4 y^{3} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 y^{3} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 y^{3} z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 y^{3} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{3})}^{2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $4 y^{3}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {(y^{3})}^{2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{3 \cdot 2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{16 y^{6} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Simplifique.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} {(\frac{y^{6}}{8 z^{4} x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{6}}{8 z^{4} x^{3}}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} \cdot \frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(8 z^{4} x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $8 z^{4} x^{3}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} \cdot \frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(8 z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $8 z^{4}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} \cdot \frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{2}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7.2

Multiplique $y^{6}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{16 (y^{2} y^{6}) z^{\frac{4}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 y^{2 + 6} z^{\frac{4}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 7.2.3

Some $2$ e $6$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2^{1} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.6

Multiplique os expoentes em ${(z^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{4 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.6.2

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 8.7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 8.7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x^{1}}$

Etapa 8.8

Simplifique.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x}$

Etapa 8.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.9.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1} x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 8.9.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1} x^{1} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 8.9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1 + 1} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 8.9.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{2} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 9

Fatore $2$ de $16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2 (8 y^{8} z^{\frac{4}{3}})}{x^{2} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 10

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2$ de $x^{2} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2 (8 y^{8} z^{\frac{4}{3}})}{2 (x^{2} z^{\frac{4}{3}})}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 y^{8} z^{\frac{4}{3}})}{2 (x^{2} z^{\frac{4}{3}})}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{2} z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{2} z^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 12

Reescreva a expressão.

$\frac{8 y^{8}}{x^{2}}$