Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{6 x^{- 1} y^{4}}{3 x y})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x y x})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 (x \cdot x) y})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $6 y^{4}$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} y$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $2 y^{4}$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{x^{2} y})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y$ de $x^{2} y$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{3})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{3 \cdot 2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$