Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{9 x^{3} y}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 x^{3} y \cdot y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(9 x^{3} (y^{3} y))}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

${(9 x^{3} (y^{3} y^{1}))}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(9 x^{3} y^{3 + 1})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $1$ .

${(9 x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $9 x^{3} y^{4}$ .

${(9 x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $9 x^{3}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$3^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Avalie o expoente.

$3 {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{4 (\frac{1}{2})}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$ .

$3 y^{2} x^{\frac{3}{2}}$