Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{2 x^{- 3} y^{2}}{x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x y^{3} z^{0} x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x^{1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.3

Some $3$ e $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique $x^{4} y^{3} z^{0}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{3}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{4} y}{2})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{4} y}{2}$ .

$\frac{{(x^{4} y)}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $x^{4} y$ .

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 2} y^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{4}$