Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{2 a^{- 1} b}{a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b}{a^{3} b^{- 4} a})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $a$ .

${(\frac{2 b}{a \cdot a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Multiplique $a$ por $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 b}{a^{1} a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 b}{a^{1 + 3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $3$ .

${(\frac{2 b}{a^{4} b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 b \cdot b^{4}}{a^{4}})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $b$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $b^{4}$ .

${(\frac{2 (b^{4} b)}{a^{4}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $b^{4}$ por $b$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 (b^{4} b^{1})}{a^{4}})}^{- 3}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 b^{4 + 1}}{a^{4}})}^{- 3}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $1$ .

${(\frac{2 b^{5}}{a^{4}})}^{- 3}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{a^{4}}{2 b^{5}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{4}}{2 b^{5}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(2 b^{5})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 b^{5}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{3}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{a^{12}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{12}}{8 {(b^{5})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{3}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{8 b^{5 \cdot 3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{a^{12}}{8 b^{15}}$