Pré-cálculo Exemplos

${(x^{2} - 2)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 2 + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.4

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8$