Pré-cálculo Exemplos

${(- a b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- a b^{3}$ .

${(- a)}^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- a$ .

${(- 1)}^{5} a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{5} b^{3 \cdot 5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $b^{- 3}$ por $b^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{9}$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a (b^{9} b^{- 3}))}^{2}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{9 - 3})}^{2}$

Etapa 4.3

Subtraia $3$ de $9$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{6})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- 27 a b^{6}$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27 a)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- 27 a$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27)}^{2} a^{2} {(b^{6})}^{2})$

Etapa 6

Multiplique $a^{5}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{5}) b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{2 + 5} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Etapa 6.3

Some $2$ e $5$ .

$- a^{7} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Etapa 7

Eleve $- 27$ à potência de $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 {(b^{6})}^{2})$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(b^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{6 \cdot 2})$

Etapa 8.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{12})$

Etapa 9

Multiplique $b^{15}$ por $b^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $b^{12}$ .

$- a^{7} (b^{12} b^{15}) \cdot 729$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{7} b^{12 + 15} \cdot 729$

Etapa 9.3

Some $12$ e $15$ .

$- a^{7} b^{27} \cdot 729$

Etapa 10

Multiplique $729$ por $- 1$ .

$- 729 a^{7} b^{27}$