Pré-cálculo Exemplos

${(2 r^{- 1})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{r}$ .

${(\frac{2}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{r}$ .

$\frac{2^{4}}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16}{r^{4}} \cdot \frac{1}{{(4 r^{2})}^{2}}$

Etapa 5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine.

$\frac{16 \cdot 1}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $16$ por $1$ .

$\frac{16}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $4 r^{2}$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 4^{2} {(r^{2})}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 {(r^{2})}^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{2 \cdot 2}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{4}}$

Etapa 6.4

Multiplique $r^{4}$ por $r^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova $r^{4}$ .

$\frac{16}{r^{4} r^{4} \cdot 16}$

Etapa 6.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16}{r^{4 + 4} \cdot 16}$

Etapa 6.4.3

Some $4$ e $4$ .

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{r^{8}}$