Pré-cálculo Exemplos

${(2 a^{- 2} + a)}^{- 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Etapa 1.2

Combine $2$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + \frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

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Etapa 3.3.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1} a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1 + 2}}{a^{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{3}}{a^{2}})}^{2}}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2 + a^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{2 \cdot 2}}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{4}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$