Pré-cálculo Exemplos

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ .

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Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Combine $a^{2}$ e $\frac{2}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $a^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{3}}{2 a^{2}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{3}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{3}}{{(2 a^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{2}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{b^{9}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{b^{9}}{8 {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{9}}{8 a^{2 \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{b^{9}}{8 a^{6}}$