Pré-cálculo Exemplos

${(125 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $125 a^{3} b^{9}$ .

${(125 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $125 a^{3}$ .

$125^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$5^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$5 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$5 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 6

Simplifique.

$5 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$5 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$5 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$5 a b^{3}$