Pré-cálculo Exemplos

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $- 125 x^{18} y^{24}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.1.2

Aplique a regra do produto a $- 125 x^{18}$ .

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Reescreva $- 125$ como ${(- 5)}^{3}$ .

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.5

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.6.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$