Pré-cálculo Exemplos

${(x^{3} - 1)}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1))}^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2} {(x^{2} + x + 1)}^{2}}$