Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1 + \cos (x) \tan (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.1

Reordene $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\frac{1 + \tan (x) \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\cos (x) \tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.1.3

Cancele os fatores comuns.

$\frac{1 + \sin (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Reordene $\sin (x)$ e $\csc (x)$ .

$\frac{1 + \csc (x) \sin (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $\sin (x) \csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.2.3

Cancele os fatores comuns.

$\frac{1 + 1}{\csc (x)}$

Etapa 1.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{\csc (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 \sin (x)$