Pré-cálculo Exemplos

${(3 y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $3 y^{3}$ .

$3^{4} {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$81 {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{3 \cdot 4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$81 y^{12} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $4 y^{2}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $y^{6}$ de $81 y^{12}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{64 y^{6}}$

Etapa 6.1.2

Fatore $y^{6}$ de $64 y^{6}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$81 y^{6} \frac{1}{64}$

Etapa 6.2

Combine $81$ e $\frac{1}{64}$ .

$y^{6} \frac{81}{64}$

Etapa 6.3

Combine $y^{6}$ e $\frac{81}{64}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 81}{64}$

Etapa 6.4

Mova $81$ para a esquerda de $y^{6}$ .

$\frac{81 y^{6}}{64}$