Pré-cálculo Exemplos

${(2 x^{2} y^{3})}^{3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2} y^{3}$ .

${(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 x^{6} {(y^{3})}^{3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{6} y^{3 \cdot 3} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$8 x^{6} y^{9} {(3 x^{3} y)}^{- 2}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{6} y^{9} \frac{1}{{(3 x^{3} y)}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{3} y$ .

$8 x^{6} y^{9} \frac{1}{{(3 x^{3})}^{2} y^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$8 x^{6} y^{9} \frac{1}{3^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}$

Etapa 6.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$8 x^{6} y^{9} \frac{1}{9 {(x^{3})}^{2} y^{2}}$

Etapa 6.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 6.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{6} y^{9} \frac{1}{9 x^{3 \cdot 2} y^{2}}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$8 x^{6} y^{9} \frac{1}{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $x^{6} y^{2}$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $x^{6} y^{2}$ de $8 x^{6} y^{9}$ .

$x^{6} y^{2} (8 y^{7}) \frac{1}{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 7.1.2

Fatore $x^{6} y^{2}$ de $9 x^{6} y^{2}$ .

$x^{6} y^{2} (8 y^{7}) \frac{1}{x^{6} y^{2} (9)}$

Etapa 7.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{6} y^{2} (8 y^{7}) \frac{1}{x^{6} y^{2} \cdot 9}$

Etapa 7.1.4

Reescreva a expressão.

$8 y^{7} \frac{1}{9}$

Etapa 7.2

Combine $8$ e $\frac{1}{9}$ .

$y^{7} \frac{8}{9}$

Etapa 7.3

Combine $y^{7}$ e $\frac{8}{9}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 8}{9}$

Etapa 7.4

Mova $8$ para a esquerda de $y^{7}$ .

$\frac{8 y^{7}}{9}$