Pré-cálculo Exemplos

$| y - 31 | - | y - 39 | = 0$

Etapa 1

Subtraia $| y - 31 |$ dos dois lados da equação.

$- | y - 39 | = - | y - 31 |$

Etapa 2

Divida cada termo em $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ por $- 1$ .

$\frac{- | y - 39 |}{- 1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| y - 39 |}{1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $| y - 39 |$ por $1$ .

$| y - 39 | = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$| y - 39 | = \frac{| y - 31 |}{1}$

Etapa 2.3.2

Divida $| y - 31 |$ por $1$ .

$| y - 39 | = | y - 31 |$

Etapa 3

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

$- (y - 39) = y - 31$

$- (y - 39) = - (y - 31)$

Etapa 4

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

Etapa 5

Resolva $y - 39 = y - 31$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$y - 39 - y = - 31$

Etapa 5.1.2

Combine os termos opostos em $y - 39 - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Subtraia $y$ de $y$ .

$0 - 39 = - 31$

Etapa 5.1.2.2

Subtraia $39$ de $0$ .

$- 39 = - 31$

Etapa 5.2

Como $- 39 \neq - 31$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 6

Resolva $y - 39 = - (y - 31)$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $- (y - 31)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 39 = 0 + 0 - (y - 31)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 39 = - (y - 31)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 39 = - y - - 31$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 31$ .

$y - 39 = - y + 31$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$y - 39 + y = 31$

Etapa 6.2.2

Some $y$ e $y$ .

$2 y - 39 = 31$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $39$ aos dois lados da equação.

$2 y = 31 + 39$

Etapa 6.3.2

Some $31$ e $39$ .

$2 y = 70$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $2 y = 70$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $2 y = 70$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{70}{2}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida $70$ por $2$ .

$y = 35$

Etapa 7