Pré-cálculo Exemplos

$y = e^{x - 2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{x - 2} = y$ .

$e^{x - 2} = y$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x - 2}) = \ln (y)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{x - 2})$ movendo $x - 2$ para fora do logaritmo.

$(x - 2) \ln (e) = \ln (y)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(x - 2) \cdot 1 = \ln (y)$

Etapa 3.3

Multiplique $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \ln (y)$

Etapa 4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \ln (y) + 2$