Pré-cálculo Exemplos

$4 = \frac{1}{2^{x - 1}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$ .

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$

Etapa 2

Mova $2^{x - 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 4$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- (x - 1)} = 2^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (x - 1) = 2$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - - 1 = 2$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 = 2$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = 2 - 1$

Etapa 5.2.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$- x = 1$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $- x = 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $- x = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 5.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = - 1$