Pré-cálculo Exemplos

$x^{\frac{2}{3}} = 1$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$x = \pm 1^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \pm 1$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$