Pré-cálculo Exemplos

$87.6 = 0.2 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ .

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$

Etapa 2

Divida cada termo em $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ por $0.2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ por $0.2$ .

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

Etapa 2.2.2

Divida $x^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{87.6}{0.2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $87.6$ por $0.2$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 438$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Simplifique ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

Forma decimal:

$x = 57.67435420 \dots$