Pré-cálculo Exemplos

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $5^{\frac{x}{4}}$ por $1$ .

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $250$ por $2$ .

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{x}{4} = 3$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 \cdot 3$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$x = 12$